Задаваясь вопросами: В каком мире мы живем? Что окружающий мир представляет собой? Что объективно существует вокруг, а что субъективно мы воображаем в своем мозгу? Мне вспоминается забавный случай на практическом занятии по математике, когда я спросил что из себя представляет математическое описание N- мерного нормального пространства, преподаватель заявил, что человека, представившего подобное пространство с числом N более 3-х необходимо упечь в психушку.
На самом деле представить подобное пространство достаточно легко. Напомню: «нормальным» пространством является пространство с прямым (90°) углом между формирующими пространство осями.
Возьмем 2-х мерное нормальное пространство: чистый лист бумаги является аналогом такого пространства.
Всё в этом мире находится в одной плоскости. Все события возможны только в пределах двух координат: X и Y. Нарисуем человечка на этом листе, деревья и дом. Сделаем их живыми. И будут эти человечки – так называемые «плоскатики» жить своей жизнью, не подозревая о существовании третьей координаты Z, к которой все мы так привыкли.
Теперь поэкспериментируем над этим 2-мерным пространством. Представим, что лист бумаги эластичен и растянем за два противоположных угла – получим параллелограмм. Весь мир «плоскатиков» наклонится и будет жить по-прежнему: этот мир не заметит этого изменения, изменения эти видны только со стороны 3-мерного пространства, более высокого порядка по сравнению с 2-х мерным. Их хоть в трубочку сверни: они будут жить по своим 2-х мерным законам, не подозревая о существовании иного измерения.
Быть «вершителем судеб» 2-х мерного пространства легко находясь на уровне более высокого порядка. Теперь представим наше родное - 3-х мерное.
Берем куб с осями определяющими его: X,Y и Z. Делим его мысленно, как нас учили еще в школе, на квадранты и, получаем наше родное, привычное 3-мерное пространство: восемь кубиков (квадрантов), разбитых в центре, словно стрелами, осями X,Y и Z. Живя в таком пространстве человечки – люди – и не подозревают о том, что может быть иначе.
Поэкспериментируем теперь с этим 3-х мерным пространством. Представим себе этот мир, эти восемь кубиков парящим в воздухе. Возьмем и начнем растягивать эти кубики за внешние углы, причем нулевая точка «0», где сходятся оси, остается на месте. Получаем восемь вытянутых пространственных ромбов сходящихся одной вершиной в нулевой точке. Причем пространство получается с разрывами между квадрантами. Жизнь при этом в этом 3-х мерном пространстве идет своим чередом, никто не замечает этого. Изменения эти видны только со стороны. Когда человечек находится в пределах одного вытянутого квадранта – здесь все понятно, интересен случай, когда человечек до «вытягивания» находился в разных квадрантах. В этом случае он продолжает жить в разных вытянутых квадрантах одновременно, даже не подозревая, что между его частями тела находится уйма «пустого» пространства.
Разберемся теперь с этими «пустотами» между вытянутыми «квадрантами». Если вытянуть квадранты в пространственные ромбы с углом в 45°, то как раз получаем свободного пространства, чтобы «вставить» такие же пространственные ромбы и возможность добавить 4-ую координату.
Теперь остается только представить как чувствуют себя существа – человечки - в таком 4-мерном пространстве. При взгляде со стороны (на получившуюся конструкцию в виде ощетинившихся пространственных ромбов) - они обычные, существующие и живущие одновременно во всех квадрантах человечки. Но если попытаться представить, как выглядят люди 4-мерного пространства со стороны 3-мерного, то получится что-то очень размытое, существующее одновременно в разных по их разумению частях пространства и, к тому же, с измененными привычными линиями и формами. Если же попытаться взглянуть с обратной стороны, со стороны людей 4-х мерного пространства на людей 3-х мерного, то здесь будем наблюдать концентрированные проекции живых людей в ограниченном пространстве и наблюдать за ними как бы в разрезе, имея свободный доступ к внутренностям организма.
Если дальше продолжить эксперимент и сильнее вытянуть квадранты, то можно последовательно «вставить» в освободившееся пространство еще «квадрантов» и, соответственно, еще координат и получить аналог, сколь угодного N-мерного пространства.
Представляя такую модель пространства и, находясь, как бы, в 4-м измерении, можно легко проделывать забавные эксперименты с 3-х мерными «плоскатиками», доставая из внутренностей и «оперируя» их без разрезов; перемещая предметы с исчезновением и возникновением из «ниоткуда»; фиксируя предметы и перемещая по невиданным законам физики и т.д. и т.п.
Беляков К.
